Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (kể cả bờ đường thẳng \(2x - \sqrt 2 y + \sqrt 2 - 2 \le 0\)) chứa gốc tọa độ O (phần không gạch chéo).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình hai ẩn LG a \(x 2 + 2(y 1) > 2x + 4\) Phương pháp giải: - Vẽ đường thẳng (d): ax+by+c=0 - Xét một điểm \(M(x_0;y_0)\) không nằm trên (d). Nếu tọa độ điểm M thỏa mãn bpt đang xét thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa M (biên phụ thuộc vào dấu bất đẳng thức). Nếu tọa độ điểm M không thỏa mãn bpt đang xét thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) không chứa M (biên phụ thuộc vào dấu bất đẳng thức). Lời giải chi tiết: Ta có: \(x 2 + 2(y 1) > 2x + 4 \) \( -x + 2y 8 > 0\). Vẽ đường thẳng \((d):-x+2y-8=0\) trên mặt phẳng tọa độ.  Xét điểm O(0;0) không thuộc (d) ta thấy: \(-0+2.0-8=-8 < 0\) nên O không thuộc miền nghiệm. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (không kể bờ là đường thẳng \(-x + 2y 8 = 0\)) không chứa gốc tọa độ O (phần không gạch chéo). LG b \(2x - \sqrt 2 y + \sqrt 2 - 2 \le 0\) Lời giải chi tiết: Vẽ đường thẳng (d): \(2x - \sqrt 2 y + \sqrt 2 - 2 = 0\) Xét điểm O(0;0) không thuộc (d) ta thấy: \(2.0 - \sqrt 2 .0 + \sqrt 2 - 2 =\sqrt 2 - 2 < 0\) nên O thuộc miền nghiệm. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (kể cả bờ đường thẳng \(2x - \sqrt 2 y + \sqrt 2 - 2 \le 0\)) chứa gốc tọa độ O (phần không gạch chéo).
|
