LG a Tìm tập hợp các mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước. Lời giải chi tiết:  Mặt cầu tâm \(O\) tiếp xúc với ba cạnh \(AB, BC, CA\) của tam giác \(ABC\) lần lượt tại các điểm \(I, J, K\) khi và chỉ khi \(OI \bot AB\,\,,\,\,OJ \bot BC\,\,,\,\,OK \bot CA\), \(OI = OJ = OK\,\, \in \left( * \right)\) Gọi \(O’\) là hình chiếu vuông góc của \(O\) trên mp \((ABC)\) thì các điều kiện (*) tương đương với \(O'I \bot AB\,\,,\,\,O'J \bot BC\,\,,\,\,O'K \bot CA,\) \(O'I = O'J = O'K\) hay \(O’\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\). Từ đó suy ra tập hợp các điểm \(O\) là trục của đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\). LG b Chứng minh rằng nếu có mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của hình tứ diện \(ABCD\) thì \(AB + CD = AC + BD = AD + BC\) Lời giải chi tiết: Ta cần chứng minh: \(AB + CD = AC + BD = AD + BC\) Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: \(\eqalign{ & AB + CD = AP + PB + CR + RD \cr & = AT + BU + CT + DU \cr & = \left( {AT + TC} \right) + \left( {BU + UD} \right) \cr &= AC + BD \cr} \) Vậy \(AB + CD = AC + BD\) Chứng minh tương tự \(AC + BD = AD + BC\) Vậy \(AB + CD = AC + BD = AD + BC\). Xemloigiai.com
SGK Toán 12 Nâng caoGiải bài tập toán lớp 12 Nâng cao như là cuốn để học tốt Toán lớp 12 Nâng cao. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập giải tích và hình học SGK Toán lớp 12 Nâng cao, giúp ôn luyện thi THPT Quốc gia 6. Use the ideas in 5 (and your own ideas) to write an essay of 180-250 words about the pros and cons of solar energy. (Sử dụng các ý tưởng trong bài tập 5 (và những ý tưởng riêng của mình) để viết một bài luận khoảng 180-250 từ về những ưu, nhược điểm của năng lượng mặt trời.) Nowadays, due to the shortage of energy, the use of green technology from renewable resources such as wind, sun and water is becoming more and more important and urgent. (Ngày nay, do thiếu hụt năng lượng, việc sử dụng công nghệ xanh từ các nguồn năng lượng tái tạo như gió, mặt trời và nước đang trở nên quan trọng và cấp thiết hơn.) Among these green energy resources, energy from the sun or so-called solar energy is considered to be the most available one. (Trong số các nguồn tài nguyên xanh này, năng lượng từ mặt trời được coi là nguồn năng lượng sẵn có nhất.) This essay will discuss both pros and cons of using solar energy. (Bài luận này sẽ thảo luận cả những thuận lợi và khó khăn của việc sử dụng năng lượng mặt trời.) First and foremost, solar energy comes directly from the sun which is an abundant source of renewable energy. (Trước tiên, năng lượng mặt trời trực tiếp bắt nguồn từ mặt trời đây là một nguồn năng lượng tái tạo dồi dào.) Thus, it is sustainable. (Do đó, nó bền vững.) Besides that, thanks to its natural source, this type of energy is environmentally friendly and does not cause pollution. (Ngoài ra, nhờ có nguồn gốc tự nhiên mà nguồn năng lượng này thân thiện với môi trường và không gây ra ô nhiễm môi trường.) Furthermore, solar energy is available everywhere in the world, especially in countries near the Equator. (Thêm vào đó, năng lượng mặt trời sẵn có ở mọi nơi trên thế giới, đặc biệt là ở các quốc gia gần Xích đạo.) Additionally, its devices, such as solar panels do not have moving parts and are very quiet to operate. (Ngoài ra, các thiết bị của nó chẳng hạn như các tấm năng lượng mặt trời không có các chuyển động nên chúng vận hành rất êm ái.) However, the implementation of solar energy consumption has its own drawbacks. (Tuy nhiên, việc áp dụng tiêu thụ năng lượng mặt trời cũng có những mặt hạn chế của nó.) First, it costs lots of money to operate. (Trước tiên là tốn kém tiền vận hành.) Solar panels are expensive to produce because they are made from rare and special materials. (Sản xuất các tấm pin năng lượng mặt trời đắt đỏ vì chúng được làm từ các vật liệu đặc biệt và quý hiếm.) The technology used to store solar energy is also costly. (Công nghệ được sử dụng để lưu trữ năng lượng mặt trời cũng đắt đỏ.) Secondly, though the sun is available everywhere, the access to sunlight is limited at certain times, such as on rainy days or in the evenings. (Thứ hai là dù mặt trời có mặt ở khắp nơi nhưng việc tiếp cận với ánh sáng từ mặt trời lại bị giới hạn ở từng thời điểm chẳng hạn như ngày mưa hoặc vào buổi tối.) What's more, although solar energy is greener than fossil fuels, the production of solar panels may cause greenhouse gas emissions. (Thêm vào đó, dù năng lượng mặt trời xanh hơn năng lượng hóa thạch nhưng việc sản xuất các tấm pin năng lượng mặt trời lại gây ra phát thải hiệu ứng nhà kính.) In conclusion, there is no known energy that is totally safe and perfect to use. (Kết luận là không có năng lượng nào được biết đến là hoàn toàn an toàn và hoàn hảo khi đưa vào sửa dụng.) It is expected that in the near future, new green technology will be developed to reduce or eliminate the disadvantages that are mentioned above. (Hy vọng rằng trong tương lai gần, các công nghệ xanh mới sẽ được phát triển để giảm thiểu hoặc loại bỏ những bất lợi được đề cập ở trên.) |
