28/08/2021 622
C. P = 28Đáp án chính xác Show
Đáp án cần chọn là: C Phương trình ⇔4x−17≥0x2−4x−52=4x−172 ⇔x≥174x2−4x−52=4x−172 ⇔x≥174(x2−8x+12)(x2−22)=0⇔x≥174x2−8x+12=0x2−22=0⇔x≥174x=2∨x=6x=±22⇔x=6x=22⇒P=222+6=28CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình mx2 – mx + 1 = 0 có nghiệm. Xem đáp án » 28/08/2021 5,335
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình x2 − 2mx + 144 = 0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 2,451
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình (m + 1)x = (3m2 − 1)x + m − 1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 2,363
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−(m+2)x+m−1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại Xem đáp án » 28/08/2021 2,149
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 5] để phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 1,845
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2x2+2x2−4m−1x2+2x+2m−1=0 có đúng 3 nghiệm thuộc −3;0 Xem đáp án » 28/08/2021 1,598
Phương trình: |x| + 1 = x2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: Xem đáp án » 28/08/2021 785
Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x2 + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x2 + mx + n = 0. Thế thì: Xem đáp án » 28/08/2021 613
Hai số 1−2 và 1+2 là các nghiệm của phương trình: Xem đáp án » 28/08/2021 494
Phương trình:3−x+2x+4=3 , có nghiệm là: Xem đáp án » 28/08/2021 330
Số nghiệm của phương trình x+243+12−x=6 là: Xem đáp án » 28/08/2021 327
Tập nghiệm của phương trình 3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4 là: Xem đáp án » 28/08/2021 154
Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là: Xem đáp án » 28/08/2021 132
Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. Xem đáp án » 28/08/2021 89
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Biếtx1,x2 là hai nghiệm của phương trìnhlog74x2-4x+12x+4x2+1=6x vàx1+2x2=14/(a+b) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a+b A. a+b= 16 B. a+b= 11 C. a+b= 14 D. a+b= 13
Phương trình \({\log _3}\left( {5x - 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right).\) Giá trị của \(P = 2{x_1} + 3{x_2}\) là
A. B. C. D.
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: \(2{{x}^{2}}-3x+5=0\). Hãy tính giá trị của các biểu thức sau: \(A=x_{1}^{4}+x_{2}^{4}\) và \(B=\left( 2{{x}_{1}}+x_{2}^{2} \right)\left( 2{{x}_{2}}+x_{1}^{2} \right)\)
Bài tập – Chủ đề 6: Hệ thức Vi – ét – Bài 1 trang 57 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình \({x^2} – 3x – 7 = 0\) . Không giải phương trình hãy tính giá trị các biểu thức sau: a) \(S = {x_1} + {x_2}\) b) \(P = {x_1}{x_2}\) c) \(A = {x_1}^2 + {x_2}^2\) d) \(B = \left| {{x_1} – {x_2}} \right|\) e) \(C = \dfrac{1}{{{x_1} – 1}} + \dfrac{1}{{{x_2} – 1}}\) f) \(D = (3{x_1} + {x_2})(3{x_2} + {x_1})\) g) \(E = {x_1}^3 + {x_2}^3\) h) \(F = {x_1}^4 + {x_2}^4\) Áp dụng hệ thức Viet của phương trình bậc hai để thay vào các biểu thức đã cho \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = – \dfrac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\) Quảng cáo
Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình bậc hai ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = – \dfrac{b}{a} = 3\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = – 7\end{array} \right.\) a) \(S = {x_1} + {x_2} = 3\) b) \(P = {x_1}.{x_2} = – 7\) c) \(A = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2}\)\(\, = {3^2} – 2.\left( { – 7} \right) = 9 + 14 = 23\) d) \(B = \left| {{x_1} – {x_2}} \right| \) \(\Rightarrow {B^2} = {\left| {{x_1} – {x_2}} \right|^2} = x_1^2 + x_2^2 – 2{x_1}x{ _2} \)\(\,= A – 2P = 23 – 2.\left( { – 7} \right) = 37\) e) \(C = \dfrac{1}{{{x_1} – 1}} + \dfrac{1}{{{x_2} – 1}} \) \(\;\;\;\;\;\;\;\,= \dfrac{{{x_2} – 1 + {x_1} – 1}}{{\left( {{x_1} – 1} \right)\left( {{x_2} – 1} \right)}} \) \(\;\;\;\;\;\;\;\;= \dfrac{{{x_1} + {x_2} – 2}}{{{x_1}{x_2} – \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1}} \) \(\;\;\;\;\;\;\;\;= \dfrac{{3 – 2}}{{ – 7 – 3 + 1}} = – \dfrac{1}{9}\) f) \(D = \left( {3{x_1} + {x_2}} \right)\left( {3{x_2} + {x_1}} \right) \)\(\;= 10{x_1}{x_2} + 3\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) \)\(\,= 10.\left( { – 7} \right) + 3.23 = – 1\) g) \(E = x_1^3 + x_2^3 \)\(\;= \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {x_1^2 – {x_1}{x_2} + x_2^2} \right) \)\(\;= 3.\left( {23 + 7} \right) = 90\) h) \(F = x_1^4 + x_2^4 = {\left( {x_1^2} \right)^2} + {\left( {x_2^2} \right)^2} \)\(\,= {\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)^2} – 2x_1^2x_2^2\)\(\, = {23^2} – 2.{\left( { – 7} \right)^2} \)\(\,= 431\) |
