Gọi số cần lập \(x = \overline {abcd} \), \(a,b,c,d \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\};a \ne 0\) Chọn \(a:\) có 6 cách; chọn \(b,c,d\) có \(6.5.4\) Vậy có \(720\) số.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 10 a. Gọi số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là $\overline{abc}$ + $a$ có 7 cách chọn $(a \ne 0)$ + $b$ có 7 cách chọn $(b\ne a\text{ vừa chọn})$ + $c$ có 6 cách chọn $(c\ne a, b\text{ vừa chọn})$ Vậy có 7.7.6=294 số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A. b. $\overline{abc}$ là số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ A Tập A có các số chẵn sau {0;2;4;6} TH1: $c=0$ $a$ có 7 cách, b có 6 cách $\Rightarrow$ có $1.7.6=42$ cách TH2: $c=\{2;4;6\}$ có 3 cách $a$ có 6 cách chọn $(a\ne c$ và $a\ne0)$ $b$ có 6 cách chọn $( b\ne a, b\ne c)$ $\Rightarrow$ có $3.6.6=108$ cách Vậy có 108+42=150 số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A. c. $\overline{abcde}$ là số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A. Tất cả số có 5 chữ số khác nhau lập từ A là `a` có 7 cách chọn $(a\ne 0)$ `c, d, e` lần lượt có 6,5,4 cách Vậy có 7.7.6.5.4=5880 số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A. Tìm có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập từ tập A $\overline{56cde} $c, d, e$ lần lượt có 6, 5, 4 cách Vậy có 6.5.4=120 số Vậy số số có 5 chữ số khác nhau ko bắt đầu 56 là: 5880-120=5760 số d. Số số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là: 7.7.6=294 số (câu a) Tìm số có 3 chữ số khác nhau có tổng vượt quá 15. Có 4 bộ số có 3 chữ số khác nhau sau có tổng vượt quá 15(tổng >16) là: $(7,6,5),(7,6,4),(7,6,3),(7,5,4)$ Mỗi bộ số có 3! cách sắp xếp vị trí nên tạo ra 3! số Vậy số số có 3 chữ số khác nhau có tổng >16 là 4.3! Vậy số số có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số không vượt quá 15 là $294-4.3!=270$ cách.
Gọi .Để lập x ta chọn các số a;b;c;d theo thứ tự sau: * Chọn a: Vì a ∈ A; a ≠ 0 nên có 6 cách chọn a * Với mỗi cách chọn a, ta thấy mỗi cách chọn b;c;d chính là một cách lấy ba phần tử của tập A\{a} và xếp chúng theo thứ tự, nên mỗi cách chọn b;c;d ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử Suy ra số cách chọn b;c;d là: Theo quy tắc nhân ta có: số thỏa yêu cầu bài toán. Chọn B. Page 2
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng với a,b,c,d ∈ A và đôi một khác nhau. TH1: d=0 Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số. TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4 Khi đó có 4 cách chọn a( vì a khác 0 và khác d); có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c. Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số. Chọn C. Page 3
Đặt y=23, xét các số trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;y;4;5}. Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e. Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán. Chọn A. Page 4
+ Trước tiên ta đếm số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho. Gọi số có 4 chữ số là Có 5 cách chọn a(vì a khác 0); khi đó có cách chọn bcd từ 5 số còn lại. Theo quy tắc nhân có: số. + Tiếp theo, số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho mà không có mặt chữ số 1 Gọi số có 4 chữ số là abcd Có 4 cách chọn a(vì a khác 0); khi đó có cách chọn bcd từ 4 số còn lại. Theo quy tắc nhân có số Vậy số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có mặt số 1 là: 300 – 96 = 204. Chọn A.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Câu hỏi: Lời Giải:
Sô các số có năm chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là số chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử. Suy ra số các số cần tìm là \(\mathrm{A}_{7}^{5}=\frac{7 !}{(7-5) !}=2520\) số =============== ====================
Cho tập hợp A= 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được lấy từ tập hợp A sao cho số đó chia hết cho 15 Các câu hỏi tương tự
Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1 A. 65 B.2280 C.2520 D.2802 Các câu hỏi tương tự
Cho tập hợp A = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1. A.2802 B.65 C.2520 D.2280
Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Có thể lập được bao nhiêu số n gồm 5 chữ số khác nhau đôi một lấy từ X, biết trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1. A. 3000 B. 2280 C. 2000 D. 1750
Cho tập A = 1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 360 B. 24 C. 720 D. 120
Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9. A. 3 20 B. 9 20 C. 7 20 D. 1 20
Cho tập hợp A = 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A? A. 216 B. 180 C. 256 D. 120
Cho tập hợp A = 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A? A. 216. B. 180. C. 256. D. 120
Cho tập hợp S = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S? A. 360 B. 120 C. 15 D. 20
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số đầu và tổng của ba chữ số cuối kém nhau một đơn vị A. 108 số. B. 72 số. C. 423 số D. 216 số
Cho tập hợp A={2,3,4,5,6,7,8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là: A. 1 5 B. 18 35 C. 17 35 D. 3 35 |
