14:39:0029/06/2022 Show Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước có nhiều loại và đây luôn là một trong những dạng toán rất thường gặp trong chương trình lớp 9. Nội dung bài viết này giúp các em biết một trong các dạng toán này, đó là cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B. I. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B. * Phương pháp giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: y = ax + b. ↵ Với từng điểm cho trước, thay trực tiếp vào phương trình đường thẳng. Ta được 2 phương trình bậc nhất (2 ẩn là a và b) ↵ Giải hệ phương trình tìm được a và b ↵ Viết phương trình đường thẳng cần tìm II. Ví dụ viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B. * Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(3; -2). > Lời giải: Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b - Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 1) ⇒ khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được phương trình: a + b = 1 (1) - Vì đường thẳng (d) đi qua điểm B(3; -2) ⇒ khi thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được phương trình: 3a + b = -2 (2) Giải hệ từ (1) và (2) ta được: - Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: * Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A (-3; 0) và B (0; 2). * Lời giải: Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b - Vì A(-3;0) ∈ (d) ⇒ 0 = a.(-3) + b ⇒ b = 3a (*) - Vì B(0;2) ∈ (d) ⇒ 2 = a.0 + b ⇒ b = 2 Thay vào pt (*) ta được: a = 2/3 Vậy phương trình đường thẳng (d) là: * Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M (-2; 3), N (1; -3). > Lời giải: Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b - Vì M(-2; 3) ∈ (d) ⇒ 3 = -2a + b ⇒ b = 2a + 3 (1) - Vì N(1; -3) ∈ (d) ⇒ -3 = a + b (2) Giải hệ từ (1) và (2) như sau: Thế (1) vào (2) ta được: -3 = a + 2a + 3 ⇔ 3a = -6 ⇔ a = -2. ⇒ b = 2a + 3 = 2.(-2) + 3 = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x - 1.
Trên đây KhoiA.Vn đã giới thiệu với các em cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, KhoiA chúc các em thành công. Vậy cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé. Các em có thể xem lại nội dung phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này. ° Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm trong Oxy - Đường thẳng đi qua 2 điểm A và B chính là đường thẳng đi qua A và nhận vectơ  - Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) có dạng: + Nếu: + Nếu: xA = xB: ⇒ AB: x = xA + Nếu: yA = yB: ⇒ AB: y = yA * Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1;2) và B(3;4). * Lời giải: - Vì (d) đi qua 2 điểm A(1;2) và B(3;4) nên (d) có VTCP là:
⇒ Phương trình tham số của (d) đi qua A là: * Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm M(4;0) và N(0;-1) * Lời giải: - Vì (d) đi qua 2 điểm M(4;0) và N(0;-1) nên (d) có VTCP là:
⇒ Phương trình tham số của (d) là: Các em cũng có thể viết ngay pt chính tắc của (d) qua MN là:
⇔ x - 4y - 4 = 0 (pt tổng quát) * Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(2;1), B(-4;5) * Lời giải: - Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(2;1), B(-4;5) có pt (chính tắc):
⇔ 4(x - 2) = -6(y - 1) ⇔ 4x + 6y - 14 = 0 ⇔ 2x + 3y - 7 = 0 (pt tổng quát)
>> xem ngay: Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong mặp phẳng Oxy Hy vọng với bài viết Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để HayHocHoi.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt! Vậy cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B trong không gian Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé. Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này. ° Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A, B trong Oxyz - Cho điểm A(xA;yA;zA) và B(xB;yB;zB). Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A, B. * Phương pháp - Bước 1: Tìm VTCP - Bước 2: Viết PT đường thẳng (d) đi qua A và nhận » xem ngay: cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm có VTCP u) * Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1; 2; 0) và B(–1; 1; 3); * Lời giải: - Ta có: - Vậy phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1; 2; 0) có VTCP là
>> xem ngay: Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz Hy vọng với bài viết về cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B trong không gian Oxyz ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để HayHocHoi.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!
Với phương trình đường thẳng trong toán đồ thị hàm số lớp 9, cách để viết đường thẳng có rất nhiều cách. Trước khi nói về phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm chúng tôi sẽ tổng hợp các cách viết phương trình đường thẳng trước:
Đây là những dạng toán thông thường rất hay gặp. Học sinh cần lưu ý để làm bài tập tốt hơn. Cách viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm cho trướcViết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước là một trong những dạng toán chúng tôi đã nêu ở phía bên trên. Đây là dạng toán đầu tiên trong mọi bài toán về đường thẳng trong tọa độ. Các bước viết thì rất đơn giản. Chúng tôi sẽ liệt kê các bước như sau:
Có thể bạn quan tâm: Bài tập bất đẳng thức cosi lớp 9 có đáp án Với mọi bài toán dạng này các bạn đều làm theo 4 bước chung. Còn tùy thuộc vào từng bài toán mà thêm bước tìm điều kiện xác định. Chúc các bạn học thật tốt! Một số bài tập viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trướcĐề bài: Viết phương trình đường thẳng biết a) Có hệ số góc là 2 và đi qua điểm A(1; -1) b) Song song với đường thẳng y = x + 1 và đi qua điểm B (1;3) c) Đi qua 2 điểm A (1;1 ) và C(3; -2) Lời giải: a) Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b Đường thẳng có hệ số góc là 2 => a = 2 (1) Đường thẳng đi qua điểm A (1; -1) ó a + b = -1 (2) Giải (1) và (2) => a = 2 và b = -2 Vậy y = 2x – 3 là phương trình cần tìm b) Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b Đường thẳng song song với y = x + 1 nên a = 1 (3) Đường thẳng đi qua B(1;3) => a + b =3 (4) Từ (3) và (4) ta có: a = 1 và b = 2 Vậy y = x + 2 là phương trình cần tìm c) Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b Do đường thẳng đi qua 2 điểm nên ta có hệ phương trình sau: a + b = 1 và 3a + b = -2 Giải hệ ta được a = -3/2 và b = 5/2 Vậy y = -3/2. x + 5/2 là phương trình cần tìm Những lưu ý khi làm bài tập viết PT đường thẳngNhững ví dụ trên đây chúng tôi lấy là những ví dụ cơ bản. Ngoài ra, còn có những kiến thức nâng cao hơn. Ví dụ, phương trình tiếp tuyến, các đường thẳng tạo góc bao nhiêu độ, … Hơn thế nữa, khi làm bài, các bạn cần chú ý những điểm sau:
Đây là một vài điều cơ bản các bạn nên chú ý. Mặc dù là những điều khá nhỏ, nhưng nếu cẩn thận thì sẽ giảm được những lỗi sai không đáng có nhất. Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm: Trần Thị Nhung |
