Bài tập chuyển đổi số giữa các hệ đếm ktmt năm 2024

The Image Conversion Program of Music Notation being Numeric Notation is a character recognition system that accepts input in form of music notation image that produces an output of a DOCX file containing the numeric notation from the input image. Music notation has notation value, ritmic value and written with a music stave. The system consists of four main processes: preprocessing (grayscale and thresholding), notation line segmentation, notation character segmentation, and template matching. Template matching is used to recognize the music notation that obtained after segmentation. The recognition process obtained by comparing the image with the template image that has been inputted before to the database. This system has 100% success rate on segmentation of the character and success rate 38,4843% on the character recognition with template matching.

Bộ đếm trục là một thiết bị quan trọng để hệ thống điều khiển tín hiệu đường sắt hoạt động an toàn và chính xác. Hiện nay thiết bị đếm trục nhập khẩu được dùng phổ biến trong hệ thống tín hiệu đường sắt, bài báo này đưa ra giải pháp chế tạo thiết bị đếm trục sử dụng cho đường sắt Việt nam. Nguyên lý của cảm biến dựa vào sự thay đổi từ thông qua cuộn thu khi bánh tàu đi qua cảm biến, mạch xử lý tín hiệu căn cứ vào biên độ và pha điện áp từ cuộn thu nhận dạng trạng thái của bánh tàu chiếm dụng vùng không gian đặt cảm biến. Cảm biến và mạch xử lý đã được chế tạo và thử nghiệm trên một số tuyến thuộc đường sắt Việt nam, kết quả cho thấy ngưỡng giữa trạng thái có tàu và không có tàu được phân biệt rõ ràng. Giá trị đếm trục được truyền về trung tâm điều khiển qua mạng truyền thông CAN độ tin cậy cao. Ứng dụng của thiết bị chế tạo có thể được dùng cho ga điện khí tập trung, hệ thống tự động cảnh báo đường ngang, hệ thống đóng đường tự động

Preparing soft skills for students has been being a matter of great concern to both society and the education industry. Soft skills are an essential factor for the success and happiness of each individual. Many decades ago, the weakness of soft skills of Vietnamese students have been warned by educational organizations, businesses and domestic and foreign experts. Although knowledge that is considered as a necessary condition during the learning process; it is still not a sufficient condition for students who want to get a desired job. Nowadays, soft skills training activities are quite popular in almost universities and it is one of requirements for student’s graduation. However, these training activities are different in each university. In this study, from the practical experience in training soft skills of other universities, the authors recommend some basic solutions for integrating soft skills into main subjects in the specialized knowledge teaching process.

En el presente articulo se muestra una propuesta didactica para el abordaje inicial del concepto de numero entero a traves del objeto didactico de numero relativo. Para esto, se propone un juego para desarrollar en la clase, con el cual se busca involucrar al estudiante en diversas situaciones cercanas a su contexto, que le permitan vivenciar la necesidad de utilizar el numero relativo para representar determinadas circunstancias. Adicionalmente, se muestran algunos resultados relacionados con la aplicacion de esta propuesta en el colegio La Giralda en la ciudad de Bogota.

  • 1. TÍNH Chương 2. BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRONG MÁY TÍNH
  • 2. – ĐH Tây bắc 2 Chương 2.BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRONG MÁY TÍNH  Thông tin trong máy tính  Các hệ đếm và các loại mã dùng trong máy tính  Biểu diễn số nguyên  Biểu diễn số thực bằng số dấu phẩy động  Biểu diễn ký tự
  • 3. – ĐH Tây bắc 3 2.1. Thông tin trong máy tính  Phân loại thông tin  Độ dài từ  Thứ tự nhớ
  • 4. – ĐH Tây bắc 4 Phân loại thông tin  Dữ liệu nhân tạo: do con người quy ước  Số nguyên  Số thực  Ký tự  Dữ liệu tự nhiên: tồn tại khách quan với con người  Âm thanh  Hình ảnh  Nhiệt độ…
  • 5. – ĐH Tây bắc 5 Độ dài từ dữ liệu  Là số bit được sử dụng để mã hóa loại dữ liệu tương ứng  Trong thực tế thường là bội của 8 bit: 1, 8, 16, 32, 64 bit …
  • 6. – ĐH Tây bắc 6 Thứ tự nhớ  Thứ tự lưu trữ các byte của từ dữ liệu  Bộ nhớ chính:  Theo byte  Độ dài từ dữ liệu  Một hoặc nhiều byte  Cần phải biết thứ tự lưu trữ các byte của từ dữ liệu trong bộ nhớ chính
  • 7. – ĐH Tây bắc 7 Lưu trữ kiểu đầu nhỏ (little-endian)  Byte có ý nghĩa thấp hơn được lưu tữ trong bộ nhớ ở địa chỉ nhỏ hơn  Ví dụ: Từ dữ liệu 2 byte: 00001111 10101010  Trong bộ nhớ Byte1 Byte 0 00001111 10101010
  • 8. – ĐH Tây bắc 8 Lưu trữ kiểu đầu to (big-endian)  Byte có ý nghĩa thấp hơn được lưu tữ trong bộ nhớ ở địa chỉ lớn hơn  Ví dụ: Từ dữ liệu 2 byte: 00001111 10101010  Trong bộ nhớ Byte1 Byte 0 0000111110101010
  • 9. – ĐH Tây bắc 9 Lưu trữ của các bộ xử lý điển hình  Intel 80x86 và các Pentium: Little-endian  Motorola 680x0 và các bộ xử lý RISC: Big-endian  Power PC và Itanium: cả hai (bi-endian)
  • 10. – ĐH Tây bắc 10 2.2. Các hệ đếm và các loại mã dùng trong máy tính  Hệ thập phân  Hệ nhị phân  Hệ bát phân  Hệ thập lục phân
  • 11. – ĐH Tây bắc 11 Hệ thập phân (Decimal System)  Dùng 10 chữ số 0  9 để biểu diễn các số  A = anan-1…a1a0.a-1a-2…a-m  Giá trị của A  = an*10n + an-1*10n-1 + … + a1*101 + a0*100 + a-1*10-1 + a-2*10-2 + … + a-m*10-m  Ví dụ: 123.456  Mở rộng cho cơ số r bất kỳ  = an*rn + an-1*rn-1 + … + a1*r1 + a0*r0 + a-1*r-1 + a-2*r-2 + … + a-m*r- m  Một chuỗi n chữ số của hệ đếm cơ số r sẽ biểu diễn được rn chữ số.
  • 12. – ĐH Tây bắc 12 Hệ nhị phân  Sử dụng 2 chữ số 0 và 1 để biểu diễn các số  Chữ số nhị phân gọi là bit (binary digit) là đơn vị thông tin nhỏ nhất  n bit biểu diễn được n giá trị khác nhau.  00…000  ……  11…111
  • 13. – ĐH Tây bắc 13 Dạng tổng quát của số nhị phân  Có một số nhị phân A như sau:  A = anan-1...a1a0.a-1...a-m  Giá trị của A được tính như sau:  A = an2n + an-12n-1 +...+ a020 + a-12-1 +... + a-m2-m
  • 14. – ĐH Tây bắc 14 Ví dụ:
  • 15. – ĐH Tây bắc 15 Chuyển đổi từ dạng thập phân sang nhị phân  Phương pháp 1: chia dần cho 2 rồi lấy phần dư  Phương pháp 2: phân tích thành tổng của các số 2i  nhanh hơn
  • 16. – ĐH Tây bắc 16 Phương pháp chia dần cho 2  Ví dụ: chuyển đổi 105(10)  105:2 = 52 dư 1  52:2 = 26 dư 0  26:2 = 13 dư 0  13:2 = 6 dư 1  6:2 = 3 dư 0  3:2 = 1 dư 1  1:2 = 0 dư 1 Kết quả: 105(10) = 1101001(2)
  • 17. – ĐH Tây bắc 17 Phương pháp phân tích thành tổng của các 2i  Ví dụ 1: chuyển đổi 105(10)  105 = 64 + 32 + 8 + 1 = 26 + 25 + 23 + 20 Kết quả: 105(10) = 1101001(2)
  • 18. – ĐH Tây bắc 18 Chuyển số lẻ thập phân sang nhị phân  Ví dụ 1: chuyển đổi 0.6875(10)  0.6875 x 2 = 1.375 phần nguyên = 1  0.375 x 2 = 0.75 phần nguyên = 0  0.75 x 2 = 1.5 phần nguyên = 1  0.5 x 2 = 1.0 phần nguyên = 1 Kết quả: 0.6875(10)=0.1011(2)
  • 19. – ĐH Tây bắc 19 Chuyển số lẻ thập phân sang nhị phân  Ví dụ 2: chuyển đổi 0.81(10)  0.81 x 2 = 1.62 phần nguyên = 1  0.62 x 2 = 1.24 phần nguyên = 1  0.24 x 2 = 0.48 phần nguyên = 0  0.48 x 2 = 0.96 phần nguyên = 0  0.96 x 2 = 1.92 phần nguyên = 1  0.92 x 2 = 1.84 phần nguyên = 1  0.84 x 2 = 1.68 phần nguyên = 1 Kết quả: 0.81(10) ~ 0.1100111(2)
  • 20. – ĐH Tây bắc 20 Chuyển số lẻ thập phân sang nhị phân  Ví dụ 3: chuyển đổi 0.2(10)  0.2 x 2 = 0.4 phần nguyên = 0  0.4 x 2 = 0.8 phần nguyên = 0  0.8 x 2 = 1.6 phần nguyên = 1  0.6 x 2 = 1.2 phần nguyên = 1  0.2 x 2 = 0.4 phần nguyên = 0  0.4 x 2 = 0.8 phần nguyên = 0  0.8 x 2 = 1.6 phần nguyên = 1  0.6 x 2 = 1.2 phần nguyên = 1 Kết quả: 0.2(10) ~ 0.00110011(2)
  • 21. – ĐH Tây bắc 21 Hệ bát phân (octal)  Dùng 8 chữ số 0 7 để biểu diễn các số  3 chữ số nhị phân ứng với 1 chữ số octal  Ví dụ:  Số nhị phân: 011 010 111  Số octal: 3 2 7
  • 22. – ĐH Tây bắc 22 Số thập lục phân (Hexa)  Dùng 10 chữ số 09 và 6 chữ cái A,B,C,D,E,F để biểu diễn các số.  Dùng để viết gọn cho số nhị phân: cứ một nhóm 4 bit sẽ được thay thế bằng 1 chữ số Hexa
  • 23. – ĐH Tây bắc 23 Quan hệ giữa số nhị phân và số Hexa  Ví dụ chuyển đổi số nhị phân  số Hexa:  0000 00002 = 0016  1011 00112 = B316  0010 1101 1001 10102 = 2D9A16  1111 1111 1111 11112 = FFFF16
  • 24. – ĐH Tây bắc 24 2.3. Biểu diễn số nguyên  Số nguyên không dấu  Số nguyên có dấu  Mã BCD
  • 25. – ĐH Tây bắc 25 Số nguyên không dấu (Unsigned Integer)  Biểu diễn số nguyên không dấu:  Nguyên tắc tổng quát: Dùng n bit biểu diễn số nguyên không dấu A: an-1an-2…..a2a1a0  Giá trị của A được tính như sau:  A = an2n + an-12n-1 +...+ a020  Dải biểu diễn của A: từ 0 đến 2n-1
  • 26. – ĐH Tây bắc 26 Ví dụ 1:  Biểu diễn các số nguyên không dấu sau đây bằng 8-bit: A=41 ; B=150  Giải:  A = 41 = 32 + 8 + 1 = 25 + 23 + 20  41 = 0010 1001  B = 150 = 128 + 16 + 4 + 2 = 27+24+22+21  150 = 1001 0110
  • 27. – ĐH Tây bắc 27 Ví dụ 2:  Cho các số nguyên không dấu M, N được biểu diễn bằng 8-bit như sau:  M = 0001 0010  N = 1011 1001  Xác định giá trị của chúng?  Giải:  M = 0001 0010 = 24 + 21 = 16 + 2 = 18  N = 1011 1001 = 27 + 25 + 24 + 23 + 20  = 128 + 32 + 16 + 8 + 1 = 185
  • 28. – ĐH Tây bắc 28 Trục số học số nguyên không dấu 8 bit 2550
  • 29. – ĐH Tây bắc 29 Số nguyên có dấu  Dấu và độ lớn  Số bù một  Số bù hai
  • 30. – ĐH Tây bắc 30 Dấu và độ lớn  Dùng bit MSB làm bit dấu  0: số dương +  1: số âm –  Ví dụ: 27 và -27 (8 bit)  +27 = 00011011  -27 = 10011011
  • 31. – ĐH Tây bắc 31 Ưu điểm – Nhược điểm  Xét các số 3 bit:  x: dạng nhị phân  y: dạng thông thường
  • 32. – ĐH Tây bắc 32 Ưu điểm – Nhược điểm  Ưu:  Trực quan  Dễ dàng chuyển đổi dấu  Nhược:  Có hai biểu diễn của số 0  Cộng trừ phải so sánh dấu  Ít sử dụng
  • 33. – ĐH Tây bắc 33 Trục số học  Dải biểu diễn:  -(2n-1 – 1) 2n-1 - 1
  • 34. – ĐH Tây bắc 34 Số bù 1:  Số bù 1 của A nhận được bằng cách đảo các bit của A  Ví dụ:  0110 1001  1001 0110
  • 35. – ĐH Tây bắc 35 Ưu điểm – Nhược điểm  Xét các số 3 bit:  x: dạng nhị phân  y: dạng thông thường
  • 36. – ĐH Tây bắc 36 Ưu, nhược điểm  Ưu:  Trực quan  Dễ dàng chuyển đổi dấu  Nhược:  Có hai biểu diễn của số 0  Cộng trừ phải thực hiện thao tác đặc biệt  Ít sử dụng
  • 37. – ĐH Tây bắc 37 Trục số học  Dải biểu diễn:  -(2n-1 – 1) 2n-1 - 1
  • 38. – ĐH Tây bắc 38 Số bù 2  Số bù hai của A nhận được bằng cách lấy số bù một của A cộng với 1  Ví dụ: với n= 8 bit  Giả sử có A = 0010 0101  Số bù một của A = 1101 1010  + 1  Số bù hai của A = 1101 1011  Vì A + (Số bù hai của A) = 0  dùng số bù hai để biểu diễn cho số âm
  • 39. – ĐH Tây bắc 39 Số bù 2  Nguyên tắc tổng quát: Dùng n bit biểu diễn số nguyên có dấu A:  an-1an-2…a1a0  Với A là số dương: bit an-1 = 0, các bit còn lại biểu diễn độ lớn như số không dấu  Với A là số âm: được biểu diễn bằng số bù hai của số dương tương ứng, vì vậy bit an-1 = 1
  • 40. – ĐH Tây bắc 40 Số bù 2
  • 41. – ĐH Tây bắc 41 Số bù 2  Ví dụ 1. Biểu diễn các số nguyên có dấu sau đây bằng 8 bit:  A = +58 ; B = -80  Giải:  A = +58 = 0011 1010  B = -80  Ta có: +80 = 0101 0000  Số bù một = 1010 1111  + 1  Số bù hai = 1011 0000  Vậy: B = -80 = 1011 0000
  • 42. – ĐH Tây bắc 42 Số bù 2  Ví dụ 2: Hãy xác định giá trị của các số nguyên có dấu được biểu diễn dưới đây:  P = 0110 0010  Q = 1101 1011  Giải:  P = 0110 0010 = 64 + 32 + 2 = +98  Q = 1101 1011 = -128+64+16+8+2+1 = -37
  • 43. – ĐH Tây bắc 43 Ưu điểm – Nhược điểm  Xét các số 3 bit:  x: dạng nhị phân  y: dạng thông thường
  • 44. – ĐH Tây bắc 44 Ưu, nhược điểm  Ưu:  Cộng trừ dễ dàng  Có 1 giá trị 0  Nhược:  Không đối xứng
  • 45. – ĐH Tây bắc 45 Trục số học  Dải biểu diễn:  -2n-1 2n-1 - 1
  • 46. – ĐH Tây bắc 46 Đổi số n bit sang m bit (m>n)  Đổi số dương  Thêm các bit 0 vào đầu  Đổi số âm  Thêm các bit 1 vào đầu
  • 47. – ĐH Tây bắc 47 Biểu diễn số nguyên theo mã BCD  BCD - Binary Coded Decimal Code  Dùng 4 bit để mã hoá cho các chữ số thập phân từ 0 đến 9  0  0000 1  0001 2  0010  3  0011 4  0100 5  0101  6  0110 7  0111 8  1000  9  1001  Có 6 tổ hợp không sử dụng: 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111
  • 48. – ĐH Tây bắc 48 Ví dụ số BCD  35   0011 0101BCD  61   0110 0001BCD  1087   0001 0000 1000 0111BCD  9640   1001 0110 0100 0000BCD
  • 49. – ĐH Tây bắc 49 Các kiểu lưu trữ số BCD
  • 50. – ĐH Tây bắc 50 Thực hiện phép toán số học với số nguyên  Phép cộng  Phép trừ  Phép nhân  Phép chia
  • 51. – ĐH Tây bắc 51 Phép cộng  Số nguyên không dấu  Dùng bộ cộng n bit  Nguyên tắc:  Khi cộng hai số nguyên không dấu n-bit, kết quả nhận được là n-bit:  Nếu không có nhớ ra khỏi bit cao nhất thì kết quả nhận được luôn luôn đúng (Cout = 0).  Nếu có nhớ ra khỏi bit cao nhất thì kết quả nhận được là sai,  có tràn nhớ ra ngoài (Cout = 1).  Tràn nhớ ra ngoài (Carry Out) xảy ra khi tổng >2n-1
  • 52. – ĐH Tây bắc 52 Phép cộng số có dấu  Khi cộng 2 số nguyên có dấu n-bit không quan tâm đến bit Cout và kết quả nhận được là n-bit:  Cộng 2 số khác dấu: kết quả luôn luôn đúng.  Cộng 2 số cùng dấu:  Nếu dấu kết quả cùng dấu với các số hạng thì kết quả là đúng.  Nếu kết quả có dấu ngược lại, khi đó có tràn xảy ra (Overflow) và kết quả là sai.  Tràn xảy ra khi tổng nằm ngoài dải biểu diễn [-(2n-1),+(2n-1-1)]
  • 53. – ĐH Tây bắc 53 Phép trừ  Phép đảo dấu  Lấy bù 2  Trường hợp đặc biệt  Số 0  Số 11…111
  • 54. – ĐH Tây bắc 54 Phép trừ  Phép trừ 2 số nguyên: X – Y = X + (-Y)  Nguyên tắc: Lấy bù hai của Y để được –Y, rồi cộng với X
  • 55. – ĐH Tây bắc 55 Thực hiện phép cộng, trừ bằng phần cứng
  • 56. – ĐH Tây bắc 56 Phép nhân số nguyên không dấu  1011 Số bị nhân (11)  x 1101 Số nhân (13)  1011 Tích riêng phần  0000  1011  1011  10001111 Tích (143)
  • 57. – ĐH Tây bắc 57 Phép nhân số nguyên không dấu  Nhận xét:  Nếu bit của số nhân là 1: tích riêng phần là số bị nhân  Nếu bit của số nhân là 0: tích riêng phần là 0  Tích riêng phần sau dịch trái 1 bit so với tích riêng phần trước  Tích là tổng các tích riêng phần và có số bit gấp đôi số bit của các thừa số.
  • 58. – ĐH Tây bắc 58 Sơ đồ thực hiện:
  • 59. – ĐH Tây bắc 59 Lưu đồ thuật toán Các thanh ghi M, Q, A: n bit C: 1 bit 2 thừa số là n-bit  tích là số 2n-bit được chứa trong cặp thanh ghi A, Q
  • 60. – ĐH Tây bắc 60 Ví dụ: thực hiện 11*13 (với số 4 bit) Q0
  • 61. – ĐH Tây bắc 61 Nhân số nguyên có dấu  Phương pháp 1:  Chuyển đổi các thừa số thành số dương  Nhân 2 số dương như số nguyên không dấu  Hiệu chỉnh dấu của kết quả:  Nếu 2 thừa số khác dấu  đảo dấu kết quả bằng  Nếu 2 thừa số cùng dấu  không cần hiệu chỉnh cách lấy bù 2.
  • 62. – ĐH Tây bắc 62 Nhân số nguyên có dấu  Phương pháp 2:  Dùng giải thuật Booth
  • 63. – ĐH Tây bắc 63 Phép chia số nguyên không dấu Q: Thương A: Phần dư
  • 64. – ĐH Tây bắc 64 Chia số nguyên có dấu Cách 1:  Sử dụng thuật giải chia số nguyên không dấu  Đổi số bị chia và số chia  dương  Chia như số nguyên không dấu  thương và phần dư (đều là số dương)  Hiệu chỉnh dấu:  (+) : (+)  không hiệu chỉnh dấu kết quả  (+) : (-)  đảo dấu thương  (-) : (+)  đảo dấu thương và phần dư  (-) : (-)  đảo dấu phần dư
  • 65. – ĐH Tây bắc 65 Chia số nguyên có dấu Cách 2: Sử dụng thuật toán sau:  B1: Nạp số chia vào M, số bị chia vào A,Q  B2: Dịch trái A,Q 1 bit  B3:  Nếu A và M cùng dấu thì A = A - M  Ngược lại: A = A + M  B4:  Nếu dấu của A trước và sau B3 là như nhau hoặc (A = Q = 0) thì Q0 = 1  Ngược lại Q0 = 0, khôi phục lại giá trị của A trước bước 3  B5: Lặp B2  B4 n lần  B6:  Phần dư nằm trong A  Nếu dấu của số chia và số bị chia giống nhau: thương là Q  Ngược lại: thương là bù 2của Q
  • 66. – ĐH Tây bắc 66 2.4. Biểu diễn số thực bằng số dấu chấm động  Khái niệm  Chuẩn IEEE 754/85  Các phép toán
  • 67. – ĐH Tây bắc 67 Khía niệm số dấu chấm động (FPN – Floating Point Number)  Tổng quát: một số thực X được biểu diễn theo kiểu số dấu chấm động như sau:  X = M * RE  M là phần định trị (Mantissa),  R là cơ số (Radix),  E là phần mũ (Exponent).
  • 68. – ĐH Tây bắc 68 Chuẩn IEEE 754/85  Cơ số R = 2  Các dạng:  Dạng 32-bit (chính xác đơn)  Dạng 64-bit (chính xác kép)  Dạng 80-bit (chính xác kép mở rộng)
  • 69. – ĐH Tây bắc 69 Dạng 32 bit •S là bit dấu: •S = 0  Số dương •S = 1  Số âm •e (8 bit) là mã excess-127 của phần mũ E: •e = E + 127  E = e – 127 •giá trị 127 được gọi là độ lệch (bias) •m (23 bit) là phần lẻ của phần định trị M: •M = 1.m •Công thức xác định giá trị của số thực: •X = (-1)S*1.m*2e-127
  • 70. – ĐH Tây bắc 70 Dạng 64 bit •S là bit dấu: •S = 0  Số dương •S = 1  Số âm •e (11 bit) là mã excess-127 của phần mũ E: •e = E + 1023  E = e – 1023 •giá trị 1023 được gọi là độ lệch (bias) •m (52 bit) là phần lẻ của phần định trị M: •M = 1.m •Công thức xác định giá trị của số thực: •X = (-1)S*1.m*2e-1023
  • 71. – ĐH Tây bắc 71 Dạng 80 bit •S là bit dấu: •S = 0  Số dương •S = 1  Số âm •e (15 bit) là mã excess-127 của phần mũ E: •e = E + 16383  E = e – 16383 •giá trị 16383 được gọi là độ lệch (bias) •m (64 bit) là phần lẻ của phần định trị M: •M = 1.m •Công thức xác định giá trị của số thực: •X = (-1)S*1.m*2e-16383
  • 72. – ĐH Tây bắc 72 Ví dụ 20 = 101002, 127 = 011111112, 147 = 100100112, 107 = 011010112 0.638125 = 1/2 + 1/8 +1/128 = .10100012
  • 73. – ĐH Tây bắc 73 Câu hỏi  Tại sao lại biểu diễn m mà không biểu diễn M?  Tại sao lại biểu diễn e mà không biểu diễn E?
  • 74. – ĐH Tây bắc 74 Dải biểu diễn
  • 75. – ĐH Tây bắc 75 Câu hỏi  Khi tăng số bit m?  Khi tăng số bit e?  Dạng 32 bit biểu diễn được bao nhiêu số?
  • 76. – ĐH Tây bắc 76 Các quy ước đặc biệt  Các bit của e bằng 0, các bit của m bằng 0, thì X=  0  Các bit của e bằng 1, các bit của m bằng 0, thì X= ±   Các bit của e bằng 1, còn m có ít nhất 1 bit bằng 1, thì nó không biểu diễn cho số nào cả (NaN – not a number)  x000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000  X= ± 0  x111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000  X= ±   x111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0001  X= NaN
  • 77. – ĐH Tây bắc 77 Phép +, -
  • 78. – ĐH Tây bắc 78 Phép nhân
  • 79. – ĐH Tây bắc 79 Phép chia
  • 80. – ĐH Tây bắc 80 Biểu diễn ký tự  Bộ mã ASCII (American Standard Code for  Information Interchange)  Bộ mã Unicode
  • 81. – ĐH Tây bắc 81 Bộ mã ASCII  Do ANSI (American National Standard Institute) thiết kế  Bộ mã 8 bit  có thể mã hóa được 28 =256 ký tự, có mã từ: 0016  FF16 , trong đó:  128 ký tự chuẩn, có mã từ 0016  7F16  128 ký tự mở rộng, có mã từ 8016  FF16
  • 82. – ĐH Tây bắc 82 Bộ mã ASCII
  • 83. – ĐH Tây bắc 83 Các ký tự mở rộng: có mã 8016 ¸ FF16  Các ký tự mở rộng được định nghĩa bởi:  nhà chế tạo máy tính  người phát triển phần mềm  Ví dụ:  Bộ mã ký tự mở rộng của IBM: IBM-PC.  Bộ mã ký tự mở rộng của Apple: Macintosh.  Có thể thay đổi các ký tự mở rộng để mã hóa cho các ký tự riêng của tiếng Việt, ví dụ như bộ mã TCVN3.
  • 84. – ĐH Tây bắc 84 Bộ mã hợp nhất Unicode  Do các hãng máy tính hàng đầu thiết kế  Bộ mã 16-bit  Bộ mã đa ngôn ngữ  Có hỗ trợ các ký tự tiếng Việt
  • 85. – ĐH Tây bắc 85