Download.vn mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 128 để xem gợi ý giải các bài tập của bài Ôn tập Chương II Đường tròn Hình học 9. Show Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài Ôn tập chương 2 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc các bạn học tốt. Giải Toán 9: Ôn tập Chương II: Đường trònGiải bài tập toán 9 trang 128 tập 1Bài 41 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1)Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
Gợi ý đáp án Vẽ hình minh họa 
OK = OC – KC => (K) tiếp xúc trong với (O) IK = OH + KH => (I) tiếp xúc ngoài với (K)
ΔAHC vuông nên AF.AC = AH2 Suy ra AE.AB = AF.AC
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật => AH = EF Ta có GE = GH ⇒ Tam giác GEH cân ⇒ Lại có tam giác IHE cân . Suy ra góc E2 = góc H2 Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn (I) Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
Ta có: EF = AH ≤ OA (OA có độ dài không đổi) Do đó EF lớn nhất khi AH = OA <=> H trùng O hay dây AD đi qua O. Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất. - Cách 2: EF = AH = AD/2. Do đó EF lớn nhất khi AD lớn nhất. Khi đó, dây AD là đường kính. Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất. Bài 42 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1)Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:
Gợi ý đáp án Vẽ hình minh họa:
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: MA = MB MO là tia phân giác của góc AMB ΔAMB cân tại M (MA = MB) mà có MO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao \=> MO ⊥ AB hay ∠MEA = 90o Tương tự ta có MO' là tia phân giác của góc AMC và ∠MFA = 90o MO, MO' là tia phân giác của hai góc kề bù ∠AMB và ∠AMC nên ∠EMF = 90o \=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông).
MF.MO' = MA2 (hệ thức lượng trong ΔMAO' vuông) Suy ra ME.MO = MF.MO'
BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I). Bài 43 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1)Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm |
