Giải bài tập toán 8 tập 2 trang 48 năm 2024

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 28, 29, 30, 31, 32 trang 48; bài 34 trang 49 SGK Toán 8 tập 2. Luyện tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Chương 4.

Bài 28. Cho bất phương trình x² > 0

1. Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
2. Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

Đáp án: a) Ta có: 2² = 4 > 0 và (-3)² = 9 > 0 => x = 2; x = -3 là nghiệm của BPT x² > 0

2. Ta có Với mọi x ≠ 0 thì x² > 0 và khi x = 0 thì 0² = 0 nên mọi giá trị của ẩn x không là nghiệm của BPT x² > 0. tập nghiệm của BPT x² > 0 là S = {x ∈ R/x ≠ 0}

\= R\{0}

Bài 29. Tìm x sao cho:

1. Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm
2. Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5

1. Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm khi: 2x – 5 ≥ 0 Ta có: 2x – 5 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 5 ⇔ x ≥ 5/2 Vậy khi x ≥ 5/2 thì giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm

2. Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5 khi -3x ≤ -7x + 5

Bài 30 trang 48. Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh đề giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng.

Đáp án: Gọi x là số tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng, với x nguyên dương. Số tờ giấy bạc mệnh giá 2000 đồng là 15 – x Theo bài ra ta có: 5000x + (15 -x)2000 ≤ 70000 Ta có: 5000x + (15 – x)2 ≤ 70 ⇔ 3x ≤ 40 ⇔ x ≤ 40/3 Do x nguyên dương nên x ∈ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13} Vậy số tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng có thể là các số nguyên dương từ 1 đến 13.

Bài 31. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Advertisements (Quảng cáo)

Hướng dẫn giải bài 31:

1. (15 – 6x)/3 > 5 ⇔ 5 – 2x > 5 ⇔ -2x > 0 ⇔ x < 0 Tập nghiệm {x∈R/ x < 0}

2. (8 -11x)/4 < 13 ⇔ 8 – 11x < 52 ⇔ -11x < 44 ⇔ x > -4. Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > -4}

3. 1/4(x -1) < (x-4)/6 ⇔ 3(x-1) < 29x-4) ⇔ 3x -2x < 3 – 8 ⇔ x < -5 Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x<-5}

Advertisements (Quảng cáo)

4. (2-x)/3 < (3-2x)/5 ⇔ 5(2 -x) < 3(3 – 2x) ⇔ 10 – 5x < 9 -6x ⇔ x < -1 Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x < -1}

Bài 32. Giải các bất phương trình:

1. 8x + 3(x+1) > 5x – (2x-6)
2. 2x(6x -1) > (3x – 2)(4x + 3)

Đáp án: a) 8x + 3(x+1) > 5x -(2x-6) ⇔ 8x + 3x + 3 > 3x + 6 ⇔ 8x > 3 ⇔ x > 3/8 Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > 3/8)

2. 2x(6x – 1) > (3x -2)(4x + 3) ⇔ 12x² – 2x > 12² + x – 6 ⇔ -3x > -6 ⇔ x < 2 Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x < 2}

Bài 33 Toán 8. Đố. Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt được loại giỏi bạn chiến phải có điểm thi Toán ít nhất là bao nhiêu?

Đố: Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

Đề bài

Đố: Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

Môn

Văn

Tiếng Anh

Hóa

Điểm

8

7

10

Kì thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đặt điểm thi môn Toán làm ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Áp dụng cách tính trung bình cộng.

Bước 3: Từ đề bài lập bất phương trình, giải bất phương trình.

Bước 4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là điểm thi môn Toán, theo đề bài ta có điều kiện: \(6 ≤ x ≤ 10\).

Vì môn Văn và Toán được tính hệ số 2 nên ta có điểm trung bình bốn môn của Chiến là:

\(\dfrac{{8.2 + 7 + 10 + x.2}}{6} = \dfrac{{33 + 2x}}{6}\)

Để được xếp loại giỏi thì điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên nên ta có bất phương trình:

\(\dfrac{{33 + 2x}}{6} \geqslant 8\)

\( \Leftrightarrow 33 + 2x \geqslant 8.6\)

\(⇔33 + 2x ≥ 48\)

\( \Leftrightarrow 2x \geqslant 48 - 33\)

\(⇔2x ≥ 15\)

\( \Leftrightarrow x \geqslant 15:2\)

\(⇔x ≥ 7,5\)

Vậy để đạt được loại giỏi thì bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là \(7,5\).

Loigiaihay.com

• Bài 34 trang 49 SGK Toán 8 tập 2 Giải bài 34 trang 49 SGK Toán 8 tập 2. Đố. Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:
• Bài 32 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 Giải các bất phương trình:
• Bài 31 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Bài 30 trang 48 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 30 trang 48 SGK Toán 8 tập 2. Một người có số tiền không quá 70 000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu