- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Các câu hỏi tương tự
Giải chi tiết: Ta có \(y' = 4{x^3} - 4mx = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = m\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\) Để hàm số có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow \) Phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 0 \( \Rightarrow m > 0\). Khi đó ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 2m + {m^4} \Rightarrow A\left( {0;2m + {m^4}} \right)\\x = \sqrt m \Rightarrow y = {m^4} - {m^2} + 2m \Rightarrow B\left( {\sqrt m ;{m^4} - {m^2} + 2m} \right)\\x = - \sqrt m \Rightarrow y = {m^4} - {m^2} + 2m \Rightarrow C\left( { - \sqrt m ;{m^4} - {m^2} + 2m} \right)\end{array} \right.\). \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = AC\,\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\AB = BC\end{array} \right.\). Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {\sqrt m ; - {m^2}} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {m + {m^4}} \\\overrightarrow {BC} = \left( { - 2\sqrt m ;0} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {4m} \end{array} \right.\) \(AB = BC \Leftrightarrow \sqrt {m + {m^4}} = \sqrt {4m} \Leftrightarrow m + {m^4} = 4m \Leftrightarrow {m^4} = 3m \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\,\,\,\left( {loai} \right)\\m = \sqrt[3]{3}\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\). Chọn C Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m.\) Xác định tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.
A. B. C. D. Chọn C
Hàm số có 3 cực trị ⇔m>0
Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Do tính chất đối xứng, ta có ∆ABC cân tại đỉnh A
Vậy ∆ABC đều chỉ cần AB = BC
Kết hợp điều kiện ta có m=33(thỏa mãn)
Lưu ý: có thể sử dụng công thức b38a+3=0
(-2m)38+3=0⇔m3=3m⇔m=33 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi ab< 0 hay 1.( -2m) <0
Suy ra m> 0
Khi đó
Suy ra tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A0;2, Bm; -m2+2, C-m; -m2+2
Ycbt OA.OB.OC=12⇔2m+-m2+22=12
Giải ra ta được m=2; có một giá trị nguyên.
Chọn B. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 có bảy điểm cực trị
A.1 .
B.4 .
C.0 .
D.2 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 có bảy điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
x4−2mx2+2m2+m−12=0 có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m2−2m2+m−12>02m>02m2+m−12>0 ⇔−4<m<3m>0m<−1−974∨m>−1+974 ⇔−1+974<m<3
Vậy không có giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 có bảy điểm cực trị.
Vậy đáp án đúng là C.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Cho hàm số fx=m−1x3−5x2+m+3x+3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số fx có đúng 3 điểm cực trị ?
-
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f′x=x+12x+3x2+2mx+5 với mọi x∈ℝ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số gx=fx có đúng 1 điểm cực trị?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3x+m có 5 điểm cực trị
-
Cho hai hàm đa thức y=fx , y=gx có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y=fx có đúng một điểm cực trị là A , đồ thị hàm số y=gx có đúng một điểm cực trị là B và AB=74 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng −5;5 để hàm số y=fx−gx+m có đúng 5 điểm cực trị?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên m∈−10;10 để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m có 5 điểm cực trị
-
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=3x4−8x3−6x2+24x−m có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S .
-
Cho hàm số y=x2−mx+4x−m và điểm C4 ;2 . Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt A ,B . Gọi S là tập hợp các giá trị m sao cho ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng. Số phần tử của S là
-
Cho hàm số fx=m−2x3−2(2m−3)x2+5m−3x−2m−2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx có 5 điểm cực trị ?
-
Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 có bảy điểm cực trị
-
Có bao nhiêu số nguyên m∈−2019; 2019 để hàm số y=x5−5x3−20x+m có 5 điểm cực trị?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Ở một loài thực vật, tính trạng màu sắc hoa do hai gen phân li độc lập quy định. Trong kiểu gen, khi có đồng thời cả hai loại gen trội A và B thì cho hoa màu đỏ, khi chỉ có loại alen trội A hoặc B thì cho hoa màu hồng, còn khi không có alen trội nào thì cho hoa màu trắng. Cho cây hoa màu hồng thuần chủng giao phấn với cây hoa màu đỏ (P), thu được F1 gồm 50% cây hoa màu đỏ và 50% cây hoa màu hồng. Biết rằng không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, các phép lai nào sau đây phù hợp với tất cả các thông tin trên?
(1) AAbb AaBb (3) AAbb AaBB (5) aaBb AaBB (2) aaBB AaBb (4) AAbb AABb (6) Aabb AABb
-
Ở thực vật lưỡng bội, người ta tiến hành giao phấn giữa hai cây P, thu được F1 gồm 240 cây có hoa trắng, 60 cây có hoa vàng và 20 cây có hoa tím. Biết không phát sinh đột biến mới, sự biểu hiện của gen không lệ thuộc môi trường và các tổ hợp gen có sức sống giống nhau. Theo lý thuyết, có bao nhiêu kết luận sau đây đúng?
Nếu cho cây P nói trên lai phân tích thu được thế hệ con Fa: 25% vàng : 50% trắng : 25% tím.
Tính trạng màu hoa di truyền tương tác bổ sung.
Đem cây hoa vàng ở F1 giao phấn tự do thì ở F2 tỉ lệ hoa vàng là 8/9.
Đem cây hoa vàng ở F1 tự thụ phấn thì ở F2 tỉ lệ hoa tím là 1/6.
-
Ở ngô, 3 cặp gen không alen (A, a; B, b; D, d) nằm trên 3 cặp NST tương tác cộng gộp cùng quy định tính trạng chiều cao cây. Sự có mặt của mỗi alen trội trong kiểu gen làm cây cao thêm 5 cm. Cho biết cây thấp nhất có chiều cao 130 cm. Cây cao 150 cm trong quần thể có số loại kiểu gen tối đa là:
-
Cho gà trống lông sọc, màu xám giao phối với gà mái có cùng kiểu hình. Ở F1 thu được tỉ lệ: 37,5% gà trống lông sọc, màu xám; 12,5% gà trống lông sọc, màu vàng: 15% gà mái lông sọc, màu xám: 3,75% gà mái lông trơn, màu xám: 21,25% gà mái lông trơn, màu vàng: 10% gà mái lông sọc, màu vàng. Nếu cho gà trống ở thế hệ bố mẹ lai phân tích thì tính theo lý thuyết, tỉ lệ gà mái lông sọc, màu xám thu được là bao nhiêu?
-
Ở dê tính trạng râu xồm do 1 gen gồm 2 alen quy định nằm trên NST thường. Nếu cho dê đực thuần chủng (AA) có râu xồm giao phối với dê cái thuần chủng (aa) không có râu xồm thì F1 thu được 1 đực râu xồm : 1 cái không râu xồm. Cho F1 giao phối với nhau thu được ở F2 có tỉ lệ phân li 1 râu xồm : 1 không râu xồm. Nếu chỉ chọn những con đực râu xồm ở F2 cho tạp giao với các con cái không râu xồm ở F2 thì tỉ lệ dê cái không râu xồm ở đời lai thu được là bao nhiêu?
-
Khi cho gà chân thấp lai với nhau thu được 151 con chân thấp và 76 con chân cao. Biết chiều cao chân do 1 gen quy định nằm trên NST thường. Giải thích nào sau đây là phù hợp với kết quả của phép lai trên
-
Ở một loài thực vật, tiến hành 2 phép lai :
- Phép lai 1 : Cho P thuần chủng lai với nhau được F1-1 toàn cây hoa đỏ. Cho F1-1 lai phân tích, được tỉ lệ là 3 trắng: 1 đỏ.
- Phép lai 2: Cho các cá thể P thuần chủng khác nhau bởi các cặp gen tương phản lai với nhau, được F1-2 đồng loạt cây hoa đỏ, thân cao. Cho F1-2 lai phân tích, F2-2 thu được 4 loại kiểu hình là: hoa đỏ, thân cao; hoa đỏ, thân thấp; hoa trắng, thân cao và hoa trắng, thân thấp; trong đó, cây hoa đỏ, thân thấp chiếm tỉ lệ 20%.
Biết rằng tính trạng chiều cao cây do 1 cặp gen qui định. Theo lý thuyết, kiểu hình hoa đỏ, thân cao ở F2-2 chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
-
Có bao nhiêu hiện tượng sau đây là biểu hiện của thường biến?
(1) Các loài động vật đẳng nhiệt sống ở vùng nóng thường có tai, đuôi lớn hơn so với các loài tương tự sống ở vùng lạnh.
(2) Người bị bệnh phêninkêtô niệu nếu ăn kiêng sớm có thể hạn chế tác hại của bệnh.
(3) Giống thỏ Himalaya sống ở vùng lạnh có bộ lông trắng muốt trên toàn thân nhưng các đầu mút cơ thể như tai, đuôi, mõm, bàn chân lại có lông màu đen.
(4) Hoa của cây cẩm tú cầu có thể có màu đỏ hoặc màu tím tùy thuộc vào độ pH của đất.
(5) Khi thiếu thức ăn, cá mập có thể ăn thịt con non mới nở.
-
Ở ngô, tính trạng chiều cao do 3 cặp gen không alen tác động theo kiểu cộng gộp (Al,al, A2.a2,A3,a3), chúng phân ly độc lập và cứ mỗi gen trội khi có mặt trong kiểu gen sẽ làm cho cây thấp đi 20 cm, cây cao nhất có chiều cao 210cm. Ở khi cho các cây ở thế hệ lai (giữa cây cao nhất và cây thấp nhất) giao phấn với nhau thì tỷ lệ số cây có chiều cao 170 cm là bao nhiêu?
-
Màu lông ở thỏ do 2 cặp gen nằm trên 2 cặp nhiễm sắc thể thường quy định, trong đó: B quy định lông xám, b quy định lông nâu; A: át chế B và b cho màu lông trắng, a: không át. Cho thỏ lông trắng lai với thỏ lông nâu được F1 toàn thỏ lông trắng. Cho thỏ F1 lai với nhau được F2. Tính theo lí thuyết, số thỏ lông trắng thuần chủng thu được ở F2 chiếm tỉ lệ
|
