Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường ABMột người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB Show
Hướng dẫn làm bài: Gọi x là quãng đường AB (x > 0; km) Đoạn đường đi trong 1 giờ: 48 km Đoạn đường còn lại: x – 48 Thời gian dự đinh:\({{x – 48} \over {48}}\) Thời gian thực tế:\({{x – 48} \over {54}}\) Nếu không bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút thì ô tô sẽ đến sớm nên: \({{x – 48} \over {48}} – {{x – 48} \over {54}} = {1 \over 6}\) ⇔\(9\left( {x – 48} \right) – 8\left( {x – 48} \right) = 72\) ⇔\(9x – 432 – 8x + 384 = 72\) ⇔\(x = 120\) (thỏa điều kiện đặt ra). Vậy quãng đường AB bằng 120 km. Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc \(48 km/h\). Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm \(6 km/h\). Tính quãng đường AB. Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Đặt quãng đường AB là ẩn. B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn. B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó. B4: Kết luận. Lời giải chi tiết Gọi \(x\) là quãng đường AB \((x > 0; km)\) Đổi: \(10\) phút = \( \dfrac{1}{6}\) giờ. Đoạn đường ô tô đi trong \(1\) giờ: \(48\) km Đoạn đường còn lại là: \(x - 48\) (km) Thời gian dự định đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{48}}\) (giờ) Vận tốc lúc sau là: \( 48 + 6 = 54 (km/h) \) Thời gian thực tế đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{54}}\) (giờ) Do bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút \(=\dfrac{1}{6}\) giờ nên thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại ít hơn dự định là \(\dfrac{1}{6}\) giờ do đó ta có phương trình: \(\dfrac{{x - 48}}{{48}} - \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{1}{6}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{9\left( {x - 48} \right)}}{{432}} - \dfrac{{8\left( {x - 48} \right)}}{{432}} = \dfrac{{72}}{{432}}\) Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB. Bài 46 trang 31-32 SGK Toán 8 Tập 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB. Lời giải: Quảng cáo * Phân tích: Ta luôn có: Quãng đường = vận tốc . thời gian Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa. Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h trong 1h nên SAC = 48km. Xét trên quãng đường BC, để đến B đúng thời gian đã định ô tô đi với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h). Vì ô tô đến B đúng thời gian đã định nên thời gian thực tế ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian dự định là 10 phút = 1/6 giờ (là thời gian chờ tàu hỏa). Quãng đường BC Vận tốc Thời gian Dự tính x 48 Thực tế x 48 + 6 = 54 Ta có phương trình: * Giải: Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa. Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h và đi trong 1 giờ ⇒ SAC = 48.1 = 48 (km). Gọi quãng đường BC dài là x (km; x > 0). Vận tốc dự tính đi trên BC là: 48 km/h ⇒ Thời gian dự tính đi quãng đường BC hết: (giờ). Thực tế ô tô đi quãng đường BC với vận tốc bằng 48 + 6 = 54 (km/h). Quảng cáo ⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là: (giờ). Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = 1/6 (giờ). Do đó ta có phương trình: ⇔ x = 72 (thỏa mãn) nên quãng đường BC là 72 (km). Vậy quãng đường AB là: SAB = SAC + SBC = 48 + 72 = 120 (km). Kiến thức áp dụng Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (thường chọn đại lượng đề bài yêu cầu làm ẩn) + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận. Quảng cáo Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7 khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
