Tài liệu gồm 21 trang tuyển chọn các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số, hướng dẫn cách giải và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUAN- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\) 2. Một số dạng toán thường gặp Dạng 1: Tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số. Cho hàm số \(\left( C \right):y = f\left( x \right)\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại \(M\). Phương pháp: - Bước 1: Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và tìm hệ số góc của tiếp tuyến \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\). - Bước 2: Viết phương trình tiếp tuyến tại \(M\): \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\). Dạng 2: Tiếp tuyến có hệ số góc \(k\) cho trước. Phương pháp: - Bước 1: Gọi \(\left( \Delta \right)\) là tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc \(k\). - Bước 2: Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm. Khi đó \({x_0}\) thỏa mãn \(f'\left( {{x_0}} \right) = k\). - Bước 3: Giải phương trình trên tìm \({x_0} \Rightarrow {y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\). - Bước 4: Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = k\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\). Dạng 3: Tiếp tuyến đi qua một điểm. Cho đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = f\left( x \right)\) và điểm \(A\left( {a;b} \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến đi qua \(A\). Phương pháp: - Bước 1: Gọi \(\Delta \) là đường thẳng qua \(A\) và có hệ số góc \(k\). Khi đó \(\Delta :y = k\left( {x - a} \right) + b\) - Bước 2: Để \(\Delta \) là tiếp tuyến của \(\left( C \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = k\left( {x - a} \right) + b\\f'\left( x \right) = k\end{array} \right.\) có nghiệm. - Bước 3: Giải hệ phương trình trên tìm \(k\), thay vào ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm. - Hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\). - Cho đường thẳng \(d:y = {k_d}x + a\). +) \(\Delta \bot d \Rightarrow {k_\Delta }.{k_d} = - 1 \Leftrightarrow {k_\Delta } = - \dfrac{1}{{{k_d}}}\) +) \(\Delta //d \Rightarrow {k_\Delta } = {k_d}\) +) \(\left( {\Delta ,d} \right) = \alpha \Rightarrow \tan \alpha = \left| {\dfrac{{{k_\Delta } - {k_d}}}{{1 + {k_\Delta }.{k_d}}}} \right|\) Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
Tài khoản
Thông tin liên hệ(+84) 096.960.2660
Follow us  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc bằng
Đáp án: A Phương pháp giải: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) có hệ số góc \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\). Lời giải chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc \(k = f'\left( 2 \right) = {3.2^2} = 12\). Chọn A. Đáp án - Lời giải |
