Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Khái niệm về hai tam giác đồng dạng Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Khái niệm về hai tam giác đồng dạng Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MBMC=12. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là A. 10cm; 15cm B. 12cm; 16cm C. 20cm; 10cm D. 10cm; 20cm
Đáp án: D Giải thích:
Chu vi ΔEMC bằng 30.23 = 20 cm Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm Bài 2: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số: A.1k2 B.1k C. k2 D. k
Đáp án: B Giải thích:
Vì ΔABC ⁓ ΔMNP theo tỉ số k Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 23, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là: A. 60 cm B. 20 cm C. 30 cm D. 45 cm
Đáp án: A Giải thích:
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau (I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k1 =13 (II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng k2 = 1 (III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k3 =23 Chọn câu đúng. A. (I) đúng, (II) và (III) sai B. (I) và (II) đúng, (III) sai B. Cả (I), (II), (III) đều đúng D. Cả (I), (II), (III) đều sai.
Đáp án: C Giải thích:
Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB. + ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạngAEAC=13 + Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC => ΔCBA ~ ΔADC ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1 + EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng CEAC=23 Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng. Bài 5: Hãy chọn câu sai A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Đáp án: D Giải thích:
+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1. + Hai tam giác đều có các góc đều bằng 600 và các cạnh tương ứng tỉ lệ nên chúng đồng dạng. + Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng nên D sai. Bài 6: Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC bằng A. 1 B. 1k C. k D. k2
Đáp án: B Giải thích:
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên Vậy tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC là 1k . Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau (I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k1 =13 (II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng k2 = 1 (III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k3 =23 Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Đáp án: C Giải thích:
Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB. + ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng AEAC=13 + Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC => ΔCBA ~ ΔADC ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1 + EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng CEAC=23 Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng nên có 3 khẳng định đúng. Bài 8: Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì A. ΔAMN đồng dạng với ΔACB B. ΔABC đồng dạng với MNA C. ΔAMN đồng dạng với ΔABC D. ΔABC đồng dạng với ΔANM
Đáp án: C Giải thích:
Vì MN // BC => tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Bài 9: Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có A^ = 800, B^ = 700, F^ = 300; BC = 6cm. Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì: A. D^ = 1700; EF = 6cm B. E^ = 800; ED = 6cm C. D^ = 700 D. C^ = 300
Đáp án: D Giải thích:
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên A ^=D^ = 800; B ^=E^ = 700; C ^=F^ = 300 Vậy C^ = 300 là đúng Bài 10: Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng. A. ΔAMN đồng dạng với ΔABC B. ΔABC đồng dạng với MNC C. ΔNMC đồng dạng với ΔABC D. ΔCAB đồng dạng với ΔCMN
Đáp án: C Giải thích:
Vì MN // AB => tam giác CMN đồng dạng với tam giác CBA hay ΔNMC đồng dạng với ΔABC Bài 11: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và A^ = 800, C^ = 700, AC = 6cm. Số đo góc E^ là: A. 800 B. 300 C. 700 D. 500
Đáp án: B Giải thích:
Xét tam giác ABC có: Bài 12: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng. A. ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = 2 B. AOOC=23 C. ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = 25 D. ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = 52
Đáp án: C Giải thích:
AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD. Tỉ số đồng dạng AOOC=BOOD=ABCD=1025=25 Bài 13: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng. A. ΔAOB ⁓ ΔDOC với tỉ số đồng dạng k =34 B.AOOC=BOOD=34 C. ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k =34 D.ABD ^=BDC^
Đáp án: A Giải thích:
AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD. Tỉ số đồng dạng AOOC=BOOD=ABCD=912=34 nên B, C đúng Lại có: AB // CD nên ABD ^=BDC^ (so le trong nên D đúng) Đáp án A sai vì viết sai thứ tự các đỉnh của hai tam giác đồng dạng Bài 14: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:
Đáp án: C Giải thích:
ΔABC ⁓ ΔA’B’C’ ⇔A=A',B=B',C=C'ABA'B'=BCB'C'=CAC'A' Nên C sai Bài 15: Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 27. Chu vi của tam giác MNP là: A. 4 cm B. 21 cm C. 14 cm D. 49 cm
Đáp án: D Giải thích:
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 23 nên Câu 16: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt làA. 10cm; 15cm B. 12cm; 16cm C. 20cm; 10cm D. 10cm; 20cm
Đáp án: D Giải thích: Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm Câu 17: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác ΔDBM và ΔEMC là
Đáp án: A Giải thích: Câu 18: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau Chọn câu đúng. A. (I) đúng, (II) và (III) sai B. (I) và (II) đúng, (III) sai C. Cả (I), (II), (III) đều đúng D. Cả (I), (II), (III) đều sai.
Đáp án: C Giải thích: Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB. + ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng + Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC ⇒ ΔCBA ~ ΔADC ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1 + EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng. Câu 19: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Đáp án: C Giải thích: Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB. + ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng + Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC ⇒ ΔCBA ~ ΔADC ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1 + EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng nên có 3 khẳng định đúng. Câu 20: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và . Số đo góc Ê là:A. 800 B. 300 C. 700 D. 500
Đáp án: B Giải thích: Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên: Câu 21: Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số , biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:A. 60 cm B. 20 cm C. 30 cm D. 45 cm
Đáp án: A Giải thích: Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số nên Câu 22: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất. A. AB // DC B. ABCD là hình thang C. ABCD là hình bình hành D. Cả A, B đều đúng
Đáp án: D Giải thích: Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên (hai góc tương ứng).Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết) Câu 23:Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm. A. BD = 5cm, BC = 6cm B. BD = 6cm, BC = 4cm C. BD = 6cm, BC = 6cm D. BD = 4cm, BC = 6cm
Đáp án: D Giải thích: Câu 24: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC. Chọn câu sai. A. B. ABCD là hình thang C. BD2 = AB.DC D. AD // BC
Đáp án: D Giải thích: Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên (hai góc tương ứng).Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết) hay B đúng Lại có ΔABD ⁓ ΔBDC nên (cạnh tương ứng) nên A đúngΔABD ⁓ ΔBDC ⇒ (cạnh tương ứng)⇒ AB.CD = BD2 hay C đúng Chỉ có D sai Câu 25: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.
Đáp án: C Giải thích: AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD. Tỉ số đồng dạng Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác: Trắc nghiệm Bài Ôn tập Chương 2 có đáp án Trắc nghiệm Định lý Ta-lét trong tam giác có đáp án Trắc nghiệm Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let có đáp án Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án |