Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VỪA THỜI GIAN VỪA QUÃNG ĐƯỜNG 1. Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình 1.1. Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình Ví dụ 1: Một chất điểm dao động với phương trình: x \= 3,8cos(20t − π/3) (cm) (t đo bằng s). Vận tốc trung bình của chất điểm sau 1,9π/6 (s) tính từ khi bắt đầu dao động là
Ví dụ 2: Một chất điểm dao động với phương trình: x \= 3,8cos(20t − π/3) (cm) (t đo bằng s). Tốc độ trung bình của chất điểm sau 1,9π/6 (s) tính từ khi bắt đầu dao động là
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hoà x \= 6cos(4πt − π/3) cm (t đo bằng giây). Tốc độ trung bình của vật từ thời điểm t1 \= 13/6 (s) đến thời điểm t2 \= 37/12 (s) là
Ví dụ 4: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 14cos(4πt + π/3) (cm). Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong khoảng thời gian kể từ t \= 0 đèn khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất lần lượt là
Ví dụ 5. (ĐH – 2010). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = −A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ở thời điểm t \= 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Các thời điểm gần nhất vật có li độ +A/2 và –A/2 lần lượt là t1 và t2. Tính tỉ số vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t = 0 và t = t1 và từ t = 0 đến t = t2
Ví dụ 7: Một vạt dao động điều hòa với biên độ A, ở thời điểm t \= 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Các thời điểm gần nhất vật có li độ + A/2 và – A/2 lần lượt là t1 và t2. Tính tỉ số tốc độ trung bình trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = t1 và từ t = 0 đến t = t2.
Ví dụ 8: (ĐH−2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là
Ví dụ 9: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng 50 (N/m), vật M có khối lượng 200 (g) có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo M ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 (cm) rồi buông nhẹ thì vật dao động điều hoà. Tính tốc độ trung bình của M sau khi nó đi được quãng đường là 2 (cm) kể từ khi bắt đầu chuyển động. Lấy π2 \= 10.
Ví dụ 10: (ĐH−2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
Ví dụ 11: Một chất điểm dao động điều hoà (dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A. Tốc độ trung bình của chất điểm khi pha của dao động biến thiên từ −π/2 đến +π/3 bằng
Ví dụ 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ
|
